A mensagem de erro é iniciada não pelo Ubuntu, mas pelo SMART do fabricante do disco rígido (sistema de tecnologia de análise e relatório de automonitoramento). Com toda a probabilidade, é o que diz: você precisará substituir seu disco rígido em breve.
1) Faça backup dos seus dados. Apenas faça isso.
2) Você pode acessar os dados de relatórios do SMART: use um utilitário do Windows (precisa saber sua marca do HDD) ou execute o utilitário de GUI "Discos" do DVD do Ubuntu Live. Não tenho certeza se o problema exato ajudará.