Instalações portáteis de aplicativos não são algo que normalmente é feito no Linux. O principal motivo é as dependências. No Windows, a maioria dos programas é fornecida com todas as bibliotecas necessárias para esse programa. Como tal, você geralmente terá várias versões da mesma biblioteca no Windows.
No Linux, a biblioteca é instalada uma vez por meio do gerenciador de pacotes e essa biblioteca seria listada como uma dependência. Muitos aplicativos diferentes usarão a mesma versão da biblioteca. Para obter uma versão portátil, você precisa ter certeza de que cada host contém todas as dependências necessárias ou para ter todas as dependências do pendrive. Esta não é, obviamente, uma boa opção.
Em vez disso, o que eu pessoalmente sugiro, é que você obtenha um Live USB que tenha suporte para armazenamento persistente. Isso significa que todas as alterações feitas serão salvas. No Live USB, você poderá instalar o XBMC e inicializar o Live USB em qualquer PC que você precise ter o XBMC ativado. Para compatibilidade máxima, posso sugerir a instalação de uma versão de 32 bits do sistema operacional? Isso deve funcionar em praticamente qualquer computador que você precisar. O Ubuntu tem suporte para armazenamento persistente e o USB pode ser facilmente feito a partir do Ubuntu. O link a seguir deve ajudar você a configurá-lo.
EDIT: Dependendo de como o USB ao vivo está configurado (se uma instalação completa do pendrive foi feita, isso é definitivamente possível) você pode chroot no USB e usar o sistema host para rodar a versão do XBMC que é na versão USB de uma distribuição Linux. Para mais informações, você deve pesquisar como funciona um chroot.