Você deve alterar a configuração do VirtualHost
Listen 90.78.56.34:80
Listen 12.34.56.78:80
<VirtualHost 90.78.56.34:80>
ServerName www.example2.com
DocumentRoot /www/website2
</VirtualHost>
<VirtualHost 12.34.56.78:80>
ServerName www.example1.com
DocumentRoot /www/website1
</VirtualHost>
Editar 1
Listen 90.78.56.34:80
Listen 12.34.56.78:80
<VirtualHost 90.78.56.34:80>
ServerName example2.com
ServerAlias www.example2.com
DocumentRoot /var/www/website2
</VirtualHost>
<VirtualHost 12.34.56.78:80>
ServerName example1.com
ServerAlias www.example1.com
DocumentRoot /var/www/website1
</VirtualHost>
Eu corrijo caminho para DocumentRoot e adiciono ServerAlias
Você também muda o / etc / hosts
sudo nano /etc/hosts
12.34.56.78 example1.com
90.78.56.34 example2.com