Poucas coisas para esclarecer primeiro, você tem um endereço 10. o que significa que é um endereço privado e você não será capaz de acessá-lo a partir da Internet, a menos que você tenha uma porta direta ou DMZ. Muito provavelmente, a universidade tem isolamento para os computadores clientes (pelo menos a minha universidade faz), o que significa que você não pode falar com outro computador na rede, eles fazem isso como uma medida de segurança.
Alternativas semelhantes para isso podem ser áreas de trabalho remotas, como o visualizador de equipe ( link ), ou o SSH reverso (esta é uma opção mais avançada e requer um servidor de terceiros em algum lugar da Internet, como o amazon ec2), e tenho certeza de que há mais opções disponíveis.
Boa sorte.