Quando você instalou o Ubuntu no HD externo, seu bootloader provavelmente foi substituído pelo Grub e as entradas do Ubuntu foram adicionadas. Uma das entradas inicializa o Ubuntu (quando o HD está conectado, é claro) no modo normal, a outra entrada inicia o Ubuntu no modo de recuperação sem o wrapper gráfico.
Não é de surpreender que o Ubuntu não seja carregado por padrão em outro computador. Este bootloader não sabe sobre o Ubuntu no HD externo e, portanto, o Ubuntu não aparecerá como opção durante a inicialização. Agora seu sistema inicializa a partir do HD (interno). Você pode inicializar o Ubuntu quando você confere ao seu HD externo uma prioridade de inicialização mais alta que o seu HD interno. Você pode definir isso no seu BIOS.