Use os "Aplicativos de inicialização" ou crie um arquivo .desktop
no diretório
/home/user/.config/autostart/
.. onde user
é o nome do usuário para o qual este script deve ser executado.
exemplo /home/user.config/autostart/custom.desktop arquivo conteria as seguintes linhas
[Desktop Entry]
Type=Application
Exec=/home/user/script.sh
Name=Custom script
Comment=Custom Script