Seu computador pode lidar com isso, mas seria bem lento. A principal fraqueza do seu computador é a sua memória RAM, que eu sugiro que você atualize para pelo menos 2 Gb; Se você conseguir 3Gb ou 4Gb, seria melhor, e você poderia facilmente lidar com o Kubuntu ou Ubuntu. Acima de 4Gb, é quase inútil.
Então, se você quiser manter seu computador como está, e ter uma experiência de um sistema operacional rápido e reativo (quero dizer mais rápido que o Windows, que é sempre muito lento para mim, mas eu realmente não sou paciente), Eu sugiro que você vá para o Xubuntu (XFCE) ou Lubuntu (LXDE). Eles são basicamente o mesmo que o Ubuntu, mas com um ambiente de desktop mais leve. O LXDE é mais leve que o XFCE, mas menos personalizável.
Aqui estão os links para o Xubuntu e o Lubuntu