Eu tenho exatamente o mesmo problema no meu VAIO CR31 e ThinkPad desde que instalei o Ubuntu há um tempo atrás. Eu tenho medo de não ter uma solução legal que conserte o problema em sua raiz, mas posso dizer-lhe o que fiz para evitar que o computador esquentasse tanto que ele desligasse automaticamente. Obviamente, você pode usar um ventilador extra, é o que eu faço às vezes, mas é um pouco triste ao mesmo tempo. Eu vim do Windows e ainda os configurei como inicialização dupla. O que funciona para mim é iniciar o Windows e as configurações de "Energia e Energia" ou o que é chamado. Eu afinei de "alto desempenho" para "médio". Por alguma razão que eu não entendo, parece que o sistema se lembra disso para todos os sistemas operacionais. Quando eu começo com o Ubuntu, é um pouco mais lento, claro, mas é muito mais legal também e não é desligado tão facilmente. Eu acho que o Ubuntu não tem o gerenciamento de energia correto e simplesmente executa hiperpotência o tempo todo quando o Windows deixou a configuração dessa maneira. Espero que ajude!