Potencialmente. Com apenas 1GB de RAM, uma interface gráfica, usando um navegador da Web (que é bastante pesado hoje em dia), a experiência pode ser sem brilho.
Eu sugeriria usar um ambiente de desktop leve em vez do Unity padrão do Ubuntu, como o Xfce ou o LXDE. Você pode instalar um desses a partir da linha de comando no Ubuntu Server usando sudo apt-get install xubuntu-desktop ou sudo apt-get install lubuntu-desktop . Dessa forma, sua experiência de navegação na área de trabalho / Web deixa a maior quantidade de RAM possível, além do servidor da Web.