Sempre teve problemas com a Broadcom. Você precisa habilitar o módulo do kernel b43, você pode fazer isso com estas linhas de código.
sudo apt-get install linux-headers-generic
sudo apt-get install linux-firmware-nonfree
sudo modprobe b43
linux-firmware-nonfree
deve conter esse módulo para você.
Se você fez algumas alterações anteriormente, talvez seja necessário recuperá-las, especialmente se instalou algo com -kernel
e, em seguida, desinstale-a com
sudo apt-get remove --purge ....
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