Você está entendendo mal como rails e php funcionam.
Quando você executa rails server no projeto rails, ele é executado na porta 3000 por padrão (para desenvolvimento).
LAMP tradicionalmente é executado na porta 80 , portanto você pode executar ambos rails e LAMP ao mesmo tempo.
Para obter instruções sobre como instalar corretamente os rails no Ubuntu, dê uma olhada nesta resposta.