Inicialize sua mídia de instalação do Ubuntu e escolha o Ubuntu. Quando chegar à tela de opções Instalar ao lado do Windows, escolha uma no botão dizendo algo como "Algo mais". Isso levará você ao particionador, onde você poderá selecionar as unidades e instalá-las como desejar. Selecione sua unidade de 1 TB (provavelmente chamada / dev / sdb e formate-a para usar o sistema de arquivos ext4. Isso fará com que o Ubuntu entre na unidade de 1 TB sem tocar na unidade de 2 TB. Depois disso, fica complicado. A tela preta a que você se refere é o Gerenciador de Inicialização do Windows. Eu não sei como fazer isso aparecer no lugar do Grub.
Se você quiser o Grub Bootloader, sempre instale-o na primeira unidade (geralmente / dev / sda).