Você pode tentar inicializar um sistema ao vivo a partir do pendrive USB. Isso é até possível em máquinas mais antigas, mas com alguns desvios.
Você precisa de outro PC para criar esse bootstrock. Eu recomendo usar o software UNetBootin para criar um stick inicializável. É quase auto-explicativo.
Se esta máquina antiga permitir USB Emulação Legada (encontrada em algum lugar na configuração da BIOS), ative-a e tente inicializar a partir do pendrive USB. Se não, use Plop Boot Manager ou algo similar para inicializar a partir de USB.
Se você conseguir abrir o menu de inicialização ao vivo (menu UNetBootin, se criado com o UnetBootin), selecione Try Ubuntu . Após o carregamento da GUI, abra um terminal ( Ctrl + Alt + T ) e insira os seguintes comandos:
# List partitions to find the correct one
sudo fdisk -l
# Memorize the name of the partiton with "Linux" type and "boot" flag
# Create mount directory (replace the hdd by anything you want)
sudo mkdir /media/hdd
# Mount partition into this directory (replace XY by memorized partition file name)
sudo mount /dev/sdXY /media/hdd
# Open root shell of the installed system
sudo chroot /media/sdXY
# Change password of user and drop back to live system shell
passwd username
exit
Agora desligue sua máquina, remova o bootstick e inicialize no sistema instalado. A senha deve ser aquela digitada em passwd username
.