Então, acabei abandonando essa configuração, mas como aprendi mais sobre a interação entre roteadores, DNS, etc., acredito que o problema que eu estava enfrentando era um problema de encaminhamento de NAT / IP. Quando, por trás do NAT duplo, digitei o domínio que gostaria de usar (por exemplo, cloud.domain.com), a consulta retornaria o IP público da rede (por exemplo, 1,2 .3.4, na parte superior do NAT duplo), que, por causa do encaminhamento de IP, causaria problemas.