Você só precisa procurar no diretório /var/log/ e verificar os logs. Esse é o caminho do Linux. O log mais importante é o /var/log/syslog . Por favor, veja as respostas para este e esta questão, ou este artigo para mais informações ou para cada arquivo de log. Você pode acessar alguns desses logs no Visualizador de Arquivo de Log (basta procurá-lo no Dash), mas a maioria dos usuários do Linux gosta de ler diretamente os arquivos de texto.
Além disso, se um dos seus aplicativos gráficos produzir erros silenciosos durante o tempo de execução, esses erros serão registrados em ~/.xsession-errors . (Se você vir mensagens de DEBUG ou ADVERTÊNCIA, elas não são ERROS e provavelmente podem ser ignoradas.)