Tente corrigir o arquivo de Favoritos, pode haver um problema em que o arquivo de favoritos esteja protegido contra gravação.
Clique no menu Ajuda e selecione Informações sobre solução de problemas. Uma vez aberto olhar sob a seção Application Basics, clique em Abrir Diretório, e uma janela com seus arquivos de perfil será aberta. Depois de concluir, você precisa sair do Firefox.
Localize e clique com o botão direito do mouse no arquivo places.sqlite
, selecione Propriedades e verifique se o arquivo NÃO é somente leitura. Uma vez feito, reinicie o Firefox e veja se funciona. Veja as imagens abaixo.