O Dual-head g7 é certificado para 12.04: link - embora existam muitas versões do g7, o seu pode ser um pouco diferente.
Desative o SecureBoot, existem problemas conhecidos com ele.
Você provavelmente (mas não necessariamente) precisará instalar drivers proprietários da AMD depois de instalar o Ubuntu:
sudo apt-get install fglrx fglrx-pxpress