No final, o que funcionou para mim foi mudar a resolução da tela.
Nas configurações de exibição, alterei o padrão do meu laptop (1920 x 1080) para 1360 x 768. Então eu joguei com o tamanho da fonte (Unity Tweak Tool - > Fonts) para torná-los menores (o padrão era grande demais para a resolução).
Agora, os ícones têm um tamanho de descida.