Se for algo como "conexões máximas", você deve verificar os registros de erros do seu servidor apache durante esse tempo: /var/log/apache2/error.log
ou onde quer que você tenha configurado seus registros de erros.
Para verificar o problema do DNS, você pode ir para vários serviços de pesquisa de DNS, basta digitar "pesquisa de DNS on-line" no Google e verificar se os resultados estão corretos. Verifique especialmente quando o problema acontecer da próxima vez.