O Chrome tem flash embutido. Você terá que desinstalar o flash, pois o Chrome pode ter problemas ao tentar lidar com duas versões do Flash.
Atualmente, uso o Google Chrome e acho bom o flash integrado.
O Chromium, a versão de código aberto do Chrome, não possui flash embutido. Portanto, você precisará fazer o download do Chrome diretamente do Google.
A outra opção é criar um RAMDisk. O RAMDisk pode acelerar vídeos em flash. Além disso, o Ubuntu de 64 bits parece ser mais rápido que o Ubuntu de 32 bits. Embora o computador deva ser capaz de suportar 64 bits.
A Adobe parou de fornecer atualizações para o Flash. Portanto, o Chrome é a única maneira de se manter atualizado com as versões mais recentes do Linux.
Quanto a mim, usei o Firefox, o Chromium e o Chrome. O Chrome funciona melhor. Infelizmente, tive que desinstalar o PulseAudio e instalar o ALSA. O PulseAudio estava causando alguns problemas com alguns jogos em flash. O controle de volume continuava sendo ativado, o que causou alguns problemas.
Pelo que entendi, o Flash funciona melhor com o ALSA. Em qualquer caso, tentativa e erro talvez seja a única maneira de descobrir o que funciona melhor no seu sistema.
Espero que isso ajude.