Você não pode realmente integrar o FDM com o Chrome no Linux. Para a integração do navegador, o FDM usa o plug-in npapi, que é executado como um serviço no Windows. No Linux, suponho que o Wine não suporta a execução de serviços do Windows. Você precisará recompilar o plugin no Linux para isso. Se você usa o firefox, pode usar o addon flashgot.
Se você quiser usar alternativas ao Linux, você pode experimentar o FlareGet que suporta a integração do navegador com todos os navegadores - firefox, chrome e opera . Há apenas uma limitação com a versão gratuita que permite apenas dois segmentos por download se o tamanho do arquivo for maior que 25 MB.