Posso rodar o Ubuntu 12.04 no P4 3.06 Ghz. Atualmente, estou usando o Windows 7 sem recursos do Aero. Não tenho placa gráfica e placa de vídeo de 16 MB.
Sim, por que não?
% bl0ck_qu0te%Ehm, você não tem nenhum ainda que você tenha um?
Estou adivinhando quer dizer que você não tem uma placa gráfica dedicada (plug in), mas sim uma placa de vídeo on-board de 16 MB. 16 MB não é muito para os padrões de hoje, mas não há razão para que isso impeça você de rodar o Ubuntu.
Você pode executar o Ubuntu 12.04 no P4. Você pode tentar rodar em 2D, mas você pode esperar alguns problemas com estabilidade 2D.
Eu recomendo cair no desktop xfce ou gnome, idealmente, usar a distribuição do Xubuntu.
Se você gosta de usar o Ubuntu, você deve absolutamente maximizar sua memória RAM. Eu recomendaria 2GB ou mais, dependendo do que você deseja executar.