Quando solicitado a salvar algo, você normalmente (dependendo do programa) verá uma caixa de diálogo solicitando que você clique em pastas para navegar até o diretório no qual deseja salvar um arquivo. No lado esquerdo desta caixa de diálogo, você deve ver dois logotipos de volume do disco rígido: um para "Sistema de arquivos" e outro para o disco rígido interno. A partir daí, clique no disco rígido e navegue até o diretório em que deseja salvar seus arquivos.
EDITAR:
Agora entendo melhor sua pergunta. Como você deve saber, a sessão ao vivo geralmente usa sua RAM e salva as alterações feitas no arquivo de persistência. Mesmo pequenas mudanças podem ocupar muito espaço. Uma coisa que você pode fazer é criar um arquivo de persistência no seu disco rígido e direcionar a sessão ao vivo para usar esse arquivo de persistência . Não está claro se você ainda ficará sem espaço, ou se o Ubuntu será esperto e escreverá as alterações do Steam no arquivo persistente no disco rígido.