No seu caso eu sugeriria Lubuntu e a compra de uma nova bateria quando possível. O Lubutnu é feito para hardware low-end e instala menos pacotes, o que significa que deve ser feito em menos de 30 minutos. Não esqueça de usar a versão x86 ...
Para referência, meu laptop tem um processador Intel Celeron 540 (1,8 Ghz) e 2 GB de RAM. Eu estou tentando descobrir se o Ubuntu 12.04 leva menos de 30 minutos para instalar, a bateria do meu laptop é uma porcaria total e ele trava quando está ligado e conectado (é um tipo de problema de hardware bem conhecido) e eu não posso gastar o dinheiro para consertá-lo.
Você também pode fazer uma instalação mínima primeiro e depois instalar a área de trabalho.
sudo apt-get install ubuntu-desktop
Leva 10-15 minutes se você desativar a Internet (não baixe atualizações e pacotes de idiomas) e se souber o que está fazendo (leia os guias e saiba o que fazer).