A melhor variante do Ubuntu para o seu sistema seria Lubuntu ou Xubuntu. O Xubuntu vai dar certo nesse sistema ( especificações sugeridas ), e ele tem muito bons recursos. Lubuntu será executado ainda mais suave ( especificações sugeridas ), mas é mais simplista.
Se você quer um desempenho ainda melhor, mas não tão bom quanto suporte e atualizações de software, você pode tentar outra distro, como o SliTaz . Eu recomendo Lubuntu e Slitaz para qualquer usuário que precisa de um desktop leve. Eu carrego o SliTaz com o Firefox, Flash e Java baixados de seus respectivos sites, e o Lubuntu, em um laptop antigo da Dell, e o Slitaz roda como uma fera, e o Lubuntu avança para recuperar o atraso, mas ainda funciona muito bem.
Lubuntu não tem versão LTS, mas você pode escolher entre 12.04 LTS e 13.04 com o Xubuntu. Se você está preocupado com estabilidade, então você tem a opção de receber atualizações de software por mais um ano e meio com o Xubuntu 12.04 LTS, mas eu recomendo ir com a versão mais recente, porque é melhor software e é fácil de atualizar enquanto você tem hardware bem suportado pelo kernel.