O DPKG tem essa funcionalidade integrada
sudo dpkg -i <package.deb> --root=/media/USBSTICK/
Se você precisar instalar vários pacotes que dependem um do outro, liste-os ao mesmo tempo, separados por espaços. Os pacotes (.deb) precisam estar no diretório atual, já que isso não usa o apt.
man dpkg
--root=dir
Changing root changes instdir to dir and admindir to
dir/var/lib/dpkg.
Agora, isso pressupõe que exista outro sistema Ubuntu nesse bastão. Você não pode instalar um pacote arbitrário em outros diretórios que não aqueles especificados no pacote. As bibliotecas compartilhadas em um sistema Ubuntu têm um caminho muito específico.