Deve ser DNS-nameservers, não DNS. Além disso, como essa é uma interface sem fio, você deve declarar qual rede se conectar e fornecer a senha WPA. Eu sugiro:
auto lo wlan0
iface lo inet loopback
iface wlan0 inet static
address xxx.xxx.xxx.xxx # I use the address I want
netmask xxx.xxx.xxx.xxx # 255.255.255.0
gateway xxx.xxx.xxx.xxx # 192.168.2.1 my router ip
dns-nameservers xxx.xxx.xxx.xxx # 8.8.8.8 google
wpa-ssid your_router
wpa-psk your_secret_key
Agora, faça o sistema reler o arquivo e usar as alterações:
sudo ifdown wlan0 && sudo ifup wlan0
Por fim, posso supor que o Network Manager não está sendo executado aqui?