O gerenciador de rede ainda está instalado, é apenas a dependência que não existe.
Desinstale o arping e encontre algo que não crie conflitos. Ou tente encontrar outra fonte para isso. Eu não sei ... Eu instalei o arping e isso nunca me causou problemas de dependência.
sudo apt-get remove --purge arping
Reinstale o gerenciador de rede e o apt-get consertará as dependências.
sudo apt-get install --reinstall network-manager