Olá e bem vindo ao askubuntu!
A resposta é afirmativa. Eu mesmo estou executando o Ubuntu de um disco rígido externo com uma partição separada (formatada em FAT32) onde guardo minhas músicas e documentos comuns.
A única ressalva é garantir que, no processo de instalação, você selecione a unidade certa (a externa) como o destino do carregador de inicialização. Você terá que editar manualmente suas partições e deixar espaço livre para suas partições extras.
Você também deve se certificar (!) de que está editando as partições em seu disco rígido externo. Lembre-se que a formatação do disco irá apagar o seu conteúdo, seria lamentável se você acabar apagando o seu disco rígido interno:)
Esta imagem mostra o ponto em que você deve escolher a unidade certa para o carregador de inicialização (essa também é uma imagem da opção de instalação Fazer outra coisa ... ):
Minha recomendação (simplista) é criar as seguintes partições:
/boot with ~300 MB
swap depends on the RAM of your system (if you've got 1 GB of RAM try with ~2 GB of swap)
/ with ~25 GB (if installing a lot of software consider ~35 GB)
/home make the sum of this and the others equal to ~100 GB
deixe o restante 100 GB para armazenamento comum (formate-o para FAT32, por exemplo).