Para o reparo do Windows incapaz de detectar o sistema operacional, acho que marcar a partição sda2 (sua partição do sistema de 100MB) como "Ativo" deve fazer o truque. Instruções detalhadas sobre como fazer isso estão disponíveis aqui: link
Não sei por que a sua instalação falhou, mas acho que o sda4 foi de alguma forma montado ou está em mau estado. Sugiro excluir essa partição completamente e usando o método de instalação "Usar espaço livre" na etapa "Tipo de instalação".
Como alternativa, exclua a partição (usando a ferramenta Gerenciamento de Disco do Windows, por exemplo) e, em seguida, crie-a manualmente como ext4 com o ponto de montagem "/", se desejar.