Abra o terminal CTRL + ALT + T e execute o sudo apt-get -f install para tentar consertar as coisas, reiniciar e depois verificar novamente.
Acabei de atualizar para o 13.04 e, quando tentei abrir o software center, ele escureceu e "não está respondendo". Eu finalmente tive que forçar a sair.
Abra o terminal CTRL + ALT + T e execute o sudo apt-get -f install para tentar consertar as coisas, reiniciar e depois verificar novamente.