Eu acho que basta formatar a unidade ou a partição em que o Mint está instalado. depois disso, instale o grub-customizer e remova as entradas do mint da sua lista do grub. Se você quiser adicionar o espaço em disco da instalação do mint à instalação do Lubuntu, você poderá fazê-lo com o gparted, mas você deve fazê-lo a partir de um live cd / usb porque você precisa desmontar a partição Lubuntu