Estou postando um método que pode funcionar fornecendo nada mais que você fez conflitos e se aplica se você tiver um Lubuntu 13.04 padrão com o Openbox gerenciando suas janelas. Além disso, por favor leia Como eu abro aplicativos específicos em espaços de trabalho específicos no Lubuntu 13.04 nos quais eu cobriu outros aspectos essenciais (e omitidos aqui).
Em resumo, você precisa criar uma subseção na seção applications de ~/.config/openbox/lubuntu-rc.xml para o Thunderbird. A subseção ficaria assim:
<application name="..." class="...">
<iconic>yes</iconic>
</application>
Estou propositadamente não sendo específico sobre ... porque não tenho o Thunderbird instalado. Mas, você deve ser capaz de descobrir o que deve ser inserido no lugar de ambas as ocorrências de ... depois de ler sobre xprop na resposta vinculada. Se a solução funcionar para você, você poderia, por favor, voltar e postar o conteúdo exato que você usa?
Aqui está o código que torna gedit e Firefox "icônico", que é o termo que Openbox usa para descrever aplicativos em um estado minimizado:
<application name="gedit" class="Gedit">
<iconic>yes</iconic>
</application>
<application name="Navigator" class="Firefox">
<iconic>yes</iconic>
</application>
Se você estiver interessado em usar lubuntu-rc.xml mais, consulte também Iniciando o Windows Maximized e a seção que segue.
Ressalva: esse procedimento pode não funcionar para tudo! Eu não consegui fazer com que Transmission fosse aberto com este código:
<application type="*" name="transmission-gtk" class="Transmission-gtk">
<iconic>yes</iconic>
</application>