Eu recomendo instalar o ext2fsd . É basicamente um driver que permite visualizar arquivos em um sistema de arquivos ext2, ext3 ou ext4 e montá-los como sua unidade C: no Windows.
No programa ext2fsd, clique com o botão direito na partição que você deseja montar. Selecione o gerenciamento ext2. verifique automaticamente montar via ext2mgr e escolha uma letra de unidade.
Sua partição recém-montada deve estar visível sob o meu computador no Windows Explorer, e você deve conseguir copiar os arquivos com facilidade.
Pessoalmente, acho que seria mais fácil reinstalar o Ubuntu, já que agora é possível fazer o backup de arquivos importantes no Windows.