A primeira coisa que você precisa fazer é baixar o driver. Faça uma busca no google por 'broadcom bcm43142 driver linux download deb' Baixe o arquivo .deb apropriado. Então, supondo que você baixou para ~ / Downloads, abra um terminal e:
sudo apt-get install dkms
cd ~/Downloads
dpkg -i wire*.deb
Isso instalará o DKMS primeiro e depois o driver. Você então precisa reiniciar.
Espero que isso ajude.