Eu pessoalmente tenho o Ubuntu em um laptop com gráficos selecionáveis, e o Catalyst Control Center funciona bem para alternar entre cartões e não tenho problemas gráficos. Você tentou instalar o driver proprietário da AMD? (veja aqui )
Eu possuo um Dell Vostro 3560 com um AMD Radeon 7670M. Com o meu conhecimento limitado, eu não conseguia fazer o Ubuntu rodar nele (Eu pedi ajuda aqui na época) . Relutantemente, mudei para as janelas. Isso foi em janeiro de 2013.
Estou curioso para saber se versões futuras do ubuntu funcionam melhor com ele?