1) funcionará o adaptador de rede?
googling eu encontrei uma solução imediatamente onde eles usaram um ndiswrapper, então deveria.
2) Qual versão usar?
As especificações não são ótimas, mas, em teoria, você deve ser capaz de executar o Ubuntu regularmente nele. No mundo real, porém, seu carneiro será suficiente, mas temo que seu processador seja muito limitado. Portanto, eu tentaria Lubuntu.
gd sorte!