Como você o instala dependerá do tipo de arquivo que você baixou.
Se for um arquivo ".deb", basta clicar duas vezes para que ele seja executado e instalado. Se isso não funcionar, abra o terminal, cd onde o arquivo está e execute-o a partir dali (algo como sudo name-of-installer-file.deb ).
Se for um arquivo ".tar.gz", ele estará mais envolvido. O WineHQ tem boas informações sobre como fazer isso. Veja a seção "instalação sem conexão com a internet".
Em suma, o que você precisa fazer é usar um computador que tenha uma conexão para baixar as dependências necessárias e copiá-las para um pen drive USB ou externo que você possa conectar ao computador sem uma conexão. Em seguida, na máquina não conectada,cd no terminal para onde esses arquivos estão e execute sudo dpkg -i *.deb para instalar tudo.
Em uma nota lateral, notei que você marcou essa pergunta com "player de vídeo", "mídia" e "gerenciador de mídia". O Ubuntu vem com um player de vídeo (Totem) e um gerenciador de músicas (Rhythmbox), e há vários outros aplicativos que funcionam bem, são executados nativamente e são compatíveis com a maioria dos players de MP3. Pode valer a pena experimentá-los, em vez disso, que você instalaria da mesma forma que instalaria o Wine. A vantagem disso seria que você instalaria muito menos (para comparar, instalar o Wine em um computador com uma conexão de alta velocidade ainda pode levar de 10 a 20 minutos para baixar e instalar tudo, e muitas vezes precisa de outras bibliotecas instaladas para fornecer o apoio necessário). Geralmente, é uma boa ideia tentar aplicativos nativos primeiro.