Se você realmente deseja codificar usando o gtk, sugiro que comece por procurar aqui para tutoriais. Eu realmente sugiro que você use vala ou python para qualquer trabalho de gui, mas c não é realmente a melhor escolha para esta tarefa.
Quanto aos arquivos que você precisa. Eles estão contidos no pacote libgtk-3-dev
, que pode ser instalado com sudo apt-get install libgtk-3-dev
.