Como o TrailRider mencionou, o recurso de hibernação grava o conteúdo da RAM na partição de swap antes de desligar a máquina. Portanto, sua partição de swap deve ser pelo menos tão grande quanto seu tamanho de RAM. Para mais informações Clique em mim
E para sua segunda pergunta, você deve usar GParted
, como arhimed mencionou, para aumentar o tamanho do swap para um tamanho adequado! Este link dá uma boa dica sobre como usar essa ferramenta Clique em mim
Quanto à terceira pergunta, eu não acho que o Windows7 detectará a partição de swap
Apenas no caso, essa pergunta Clique em é sobre como ativar a opção de hibernação que não é ativada por padrão.
Boa sorte!