Eu finalmente consegui gdm para funcionar corretamente. Inicialmente eu tinha acabado de instalar o gnome-shell , o que me permitia usar o ambiente de desktop GNOME, mas não permitia usar gdm com ele, como descrito acima, o que causa alguns outros problemas, como ser incapaz de travar por exemplo e outras questões mencionadas nos comentários à questão.
A solução foi instalar ubuntu-gnome-desktop :
sudo apt-get install ubuntu-gnome-desktop
Depois disso, mudei meu gerenciador de exibição de volta para gdm com:
sudo dpkg-reconfigure gdm
e depois de reiniciar fui recebido com a tela de login apropriada, e tudo funcionou perfeitamente até agora.
Estou supondo que essa correção funcionou devido a algumas dependências extras necessárias ou a alguns ajustes extras feitos nos arquivos de configuração ao instalar o pacote. Eu ainda não tenho experiência suficiente com o LInux para entender por que isso funcionou, mas aconteceu, e espero que também funcione para outros que tiveram esse problema.
Atualização:
Não consigo confirmar se isso funciona ou não, porque não tentei, mas o usuário @detly sugere nos comentários abaixo que 17.04 usuários devem usar gdm3 em vez de gdm . Só queria destacar isso apenas no caso de ser útil para usuários de versões posteriores do Ubuntu.