Você não pode fazer isso com o Live CD e instalar com o unetbootin. Você teria que remasterizar o CD ao vivo. Você extrairia o sistema de arquivos, faria as atualizações, instalaria os drivers e então remontaria a iso.
Usando a persistência, com o /, funciona se você instalar ou atualizar alguns pacotes, mas com uma atualização grande eu acho que muitas vezes falha (como tem sido a sua experiência). Melhor usar um persistente / home (faça um arquivo no usb chamado home-rw
).
Veja:
Se tudo isso for muito trabalhoso, faça uma instalação padrão na unidade flash (não use o unetbootin, instale o ubuntu na unidade flash).