Se você realmente alterou as permissões na sua partição raiz, há opções limitadas para você que não sejam uma reinstalação completa. Há muitos arquivos pertencentes a muitos usuários diferentes para serem práticos para restaurar as permissões manualmente. Qualquer coisa que você poderia fazer sem um backup de trabalho seria um hack, e eu estou hesitante em dar-lhe meus pensamentos sobre isso. Você poderia, por exemplo, alterar as permissões para leitura / gravação para todos na partição raiz, o que pode levá-lo de volta a um sistema "em funcionamento", mas seria uma segurança incrivelmente ruim. Algo assim só poderia ser uma correção temporária.
Realmente, você deve reinstalar. Você deve fazer coisas como salvar / recuperar a lista de pacotes instalados para que, ao reinstalar o sistema, volte a ter todos os pacotes que você tinha antes. Veja link por exemplo. Isso pode ser feito a partir do console de recuperação, supondo que você possa entrar nele. Você também pode fazer backup / restaurar seu diretório / home para não perder nenhum arquivo. Este exercício provavelmente o levará além do nível de "novato". Boa sorte.