A resposta curta é não. Um PC tem apenas um gateway padrão e é usado para todo o tráfego. Você ainda pode ver alguns pacotes dentro / fora da interface secundária, mas serão coisas da camada 2, não baseadas em IP.
Faça um netstat -r para ver a direção que seu tráfego está tomando.
A resposta mais longa é "não, mas você pode unir suas interfaces, criando uma" interface virutal "que é capaz de usar ambas as placas". Basicamente, siga um dos links mencionados nos seus comentários. Você precisará do pacote ifenslave e de um guia sobre como configurar, como os que eu menciono nesta resposta .