Se a máquina estiver usando o DHCP para obter um endereço IP, você poderá encontrá-lo no syslog se não for há muito tempo. Abra um terminal e digite
sudo zgrep "dhclient: Listening on" /var/log/syslog*
Você verá uma lista de todos os endereços MAC e interfaces que o dhclient ouviu. Os mais antigos têm o número mais alto no nome do arquivo (por exemplo, syslog.8.gz), mas as linhas devem ter o registro de data e hora de qualquer maneira.