Eu tenho o mesmo problema, usando a mesma ferramenta de conversão. O vídeo é reproduzido normalmente no Chromium, mas não no Firefox 30 (Linux) ou no Aurora 31 (Windows). Quando eu usei o ffmpeg (do qual o avconv é um fork) há alguns meses, tudo funcionou como esperado.
O que eu notei é que no Firefox, a barra de progresso aparece para o vídeo e mostra como se o vídeo já tivesse sido reproduzido. Deslizando isso de volta para o início e pressionando play irá exibir o vídeo, mas aparece no centro da tela e muito pequeno para ver o conteúdo. Se você clicar com o botão direito no pequeno vídeo e clicar em tela cheia, ele será reproduzido normalmente.
Os vídeos antigos feitos com o ffmpeg funcionam bem na mesma versão do Firefox, então parece que os arquivos criados pelo avconv são diferentes de alguma forma. Talvez eles não relatem corretamente suas dimensões por algum motivo?
Vou tentar mexer no fim de semana e relatar.
Atenciosamente,
Steve