Eu acredito que eu tenha sido acertado.
O Google usa itens de suas pesquisas anteriores para restringir os resultados das pesquisas.
O link destacado para " Histórico da web " (disponível quando você está conectado ao Google) permite que você saiba que tipo de histórico informações que o Google usa para restringir suas pesquisas. (Pode ser um monte de coisas, mas as configurações padrão só olham para suas pesquisas anteriores no Google) 
Após uma visita a esse link, uma nuking de "informações do Histórico da web" e um tempo de espera para o Google liberar resultados de seu sistema, os resultados se tornaram consistentes entre o modo anônimo e normal no Chromium.
Acredito que o Histórico da web é usado apenas para pessoas que acessam a Pesquisa do Google enquanto estão conectadas a uma Conta do Google. (Qual será o seu estado padrão se você for um usuário da conta do Google.)
Depois de mais algumas verificações, confirmei que o Histórico da web também é ativado por padrão para pessoas que não têm uma conta do Google (suspeito que funcione com um cookie). Embora não seja possível ver que tipo de informação o Google tem sem uma conta do Google, existe um link para optar por não participar.
NB: Acredito que o único outro grande fator nos resultados do Google é o idioma de pesquisa escolhido (óbvio quando você pensa sobre isso, mas me incomodou antes de ver que o Chromium estava em inglês e o Chrome em francês).