Algumas coisas me levam a focar no lado do servidor e não no lado da rede.
Primeiro, um servidor Windows na mesma rede pode ter um endereço secundário adicionado e imediatamente se comunicar exatamente da mesma maneira que o servidor Ubuntu não pode.
Além disso, nenhum endereço secundário pode ser pingado. Para usar o seu exemplo, eu poderia alterar o octeto final do endereço secundário para um maior que o primário com o mesmo problema. Por exemplo, 10.192.10.138 / 139 ainda tem o mesmo problema.
Eu executei o tcpdump e observei que o primário mostra a solicitação icmp e a resposta de saída recebidas. Os pings para o endereço IP do secundário mostram apenas a entrada. A saída parece ser descartada. Por exemplo
16:10:08.149550 In 00:1f:27:40:04:00 ethertype IPv4 (0x0800), length 100: 10.1.0.200 > 10.192.10.138: ICMP echo request, id 64546, seq 6, length 64
16:10:08.149571 Out 00:50:56:be:0a:89 ethertype IPv4 (0x0800), length 100: 10.192.10.138 > 10.1.0.200: ICMP echo reply, id 64546, seq 6, length 64
16:10:09.145736 In 00:1f:27:40:04:00 ethertype IPv4 (0x0800), length 100: 10.1.0.200 > 10.192.10.138: ICMP echo request, id 64546, seq 7, length 64
16:10:09.145759 Out 00:50:56:be:0a:89 ethertype IPv4 (0x0800), length 100: 10.192.10.138 > 10.1.0.200: ICMP echo reply, id 64546, seq 7, length 64
16:10:38.055885 In 00:1f:27:40:04:00 ethertype IPv4 (0x0800), length 100: 10.1.0.200 > 10.192.10.185: ICMP echo request, id 12835, seq 1, length 64
16:10:39.055943 In 00:1f:27:40:04:00 ethertype IPv4 (0x0800), length 100: 10.1.0.200 > 10.192.10.185: ICMP echo request, id 12835, seq 2, length 64
16:10:40.056085 In 00:1f:27:40:04:00 ethertype IPv4 (0x0800), length 100: 10.1.0.200 > 10.192.10.185: ICMP echo request, id 12835, seq 3, length 64
Mas onde isso me leva a investigar a seguir?