Em resposta à sua pergunta sobre a movimentação de arquivos, sim, você pode. Basta salvar o arquivo em algum lugar na partição do Windows e, em seguida, no lado do Ubuntu, navegue até ele no Nautilus.
O Minecraft é apenas um arquivo Java. Basta pesquisar em torno deste site e você encontrará instruções para executá-lo.
Para executar jogos destinados a janelas, você vai querer usar o Wine. Quanto ao Halo, você pode ver aqui que ele tem uma classificação de ouro. Atire [sem trocadilho] para as versões 1.08 ou superior, pois ele não possui um bug de ativação de CD.