Eu posso executar um arquivo que acabou de ler a permissão:
nkrish@maddev2:~$ ls -l NewFile.sh
-r--r--r-- 1 nkrish nkrish 14 2016-01-14 12:01 NewFile.sh
sh NewFile.sh
.. File gets run...
As permissões de arquivo não devem ser r-x para que isso seja executado?
Atualmente, a permissão do usuário é somente leitura ( r-- ).
Por que isso acontece?
Você não está executando NewFile.sh , você está executando o comando sh , provavelmente /bin/sh passando NewFile.sh como argumento.
sh acontece para ler o que está neste arquivo e executá-lo. Ele não verifica a permissão de execução por design, supondo que você saiba o que está fazendo.